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若m,n是正整數,p,q是實數不等於0且ax^(2m)+b(x^m)(y^n)+cy^(2n)被px^m+qy^n整除,試證aq^2+cp^2=bpq?
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若m，n是正整數，p，q是實數不等於0且ax^(2m)+b(x^m)(y^n)+cy^(2n) 被px^m+qy^n整除，試證aq^2+cp^2=bpq? Sol A=x^m，B=y^n （ａ／ｐ）Ａ＋（ｃ／ｑ）Ｂ －－－－－－－－－－－－－－ ｐＡ＋ｑＢ)ａＡ２＋ｂＡＢ＋ｃＢ２ ）ａＡ２＋ａｑ/pＡＢ ）－－－－－－－－－－－－－ ）（ｂ－ａｑ/p）ＡＢ＋ｃＢ２ ）（ｐｃ／ｑ）ＡＢ＋ｃＢ２ ）－－－－－－－－－－－－－ ）０ So b－aq/p=pc/q bpq－aq^2=p^2c aq^2+p^2c=bpq
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