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標題:
數學題--幾難
發問:
求最小的正整數n，使得 80 - n 和 80 + n 均為質數。 最好答中文=.= 是第一屆希望盃的題目 更新: 唔知有無d數學d的寫法 見到好多都是逐個撞 有無快d的方法呢
最佳解答:
n = 9 因為 n = 1, 80 - 1 = 79 但 80 + 1 = 81 n = 2 , 80 - 2 = 78 但 80 + 2 = 82 n = 3 , 80 - 3 = 77 但 80 + 3 = 83 n = 4 , 80 - 4 = 76 但 80 + 4 = 84 n = 5 , 80 - 5 = 75 但 80 + 5 = 85 n = 6 , 80 - 6 = 74 但 80 + 6 = 86 n = 7 , 80 - 7 = 73 但 80 + 7 = 87 n = 8 , 80 - 8 = 72 但 80 + 8 = 88 n = 9 , 80 - 9 = 71 和 80 + 9 = 89 71 和 89 均為質數。
其他解答:
題目係:求最小的正整數n，使得 80 - n 和 80 + n 均為質數。 已知80-n ,80,80+n均不為3所整除(80=2(mod 3)) 然而n能被3整除 且n不能被2整除 所以n=3,9,15...... 最小的正整數n=9(3唔得)|||||由最少的質數開始想 80+1=81,81不是質數,n不是1 80+3=83,80-3=77,77不是質數, +5不能,能給5整除 80+7=87,87不是質數 80+9=89,80-9=71 89,71都是質數 n=9 2007-06-23 20:33:08 補充： 2是沒可能|||||其實你這條題目，除了逐個撞，沒有其他方法，但可以選出一些可能組合來試最好。 質數的個位除了2和5這兩個質數，其他質數的個位都是1、3、7、9。我們可以只選個位是1、3、7、9的數目來試。 另外，在80以上的質數首幾個是：83、89、97、101……我們可以選3、9、17、21來試。 我們只要用80來減3、9、17、21，看看是不是質數便可。 1)80-3=77，是7的倍數，因此不是質數。 2)80-9=71，是質數。 3)80-17=63，是3的倍數，因此不是質數。 4)80-21=59，是質數。 好棒！找到答案了！是9，之後是21。 其實，這樣試在數學上是有名稱，叫窮舉法，即是將有可能的結果列出，找出符合原題的意思的組合、數字等。 2007-06-20 15:47:14 補充： 3、9、17、21都是這樣算出來：83-80=389-80=997-80=17101-80=21|||||80278158 80377157 80575155 80773153 801169149 801367147 801763143 801961141 802357137 802951131 803149129 803743123 804139119 804733113 805327107 80611999 80671393 8071989 8073787 8079181 The 2nd row is prime no.
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