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標題:
微分法的應用
發問:
1. 一圖書館每天開放時間為早上10時至下午7時。已知圖書館開放t小時 後，館內的使用人數N(t)=30e^√t-0.25t, 其中０≦ｔ≦９。問在甚麼時候圖書館內使用人數最多？那時使用人數是多少？ 2.求下列函數在所示區內的全局極值 (a) y=x lnx (3≦x≦5) (b) y= e^-2x √x+1 (-1≦x≦0)
最佳解答:
N(2) = 55 a - e1-2k = ln 55 e1-2k = a - ln 55 e-2k = (a - ln 55)/e N(4) = 98 a - e1-4k = ln 98 e1-4k = a - ln 98 e-4k = (a - ln 98)/e e-4k - e-2k = [(a - ln 98)/e] - [(a - ln 55)/e] = (ln 55 - ln 98)/e = [ln (55/98)]/e e-4k - e-2k + [ln (98/55)]/e = 0 此為 e-2k 的二次方程. e-2k = {1 - √[1 - 4ln (98/55)/e]}/2 或 {1 + √[1 - 4ln (98/55)/e]}/2 e-2k = 0.039 或 0.961 k = 1.622 或 0.01990 由題目可知: a = e1-2k + ln 55 當 k = 1.622 時, a = 4.113 當 k = 0.01990 時, a = 6.620
其他解答:6A560DB68EC65D60
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