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標題:
中四物理 力學(s-t,v-t,a-t)難題求解!! 40分
發問:
一輛汽車在路上以速率u 行駛，該車的停車距離由以下兩部分組成︰1. 思考距離（l 即由司機發現危險至踏動制動系統前汽車移動的距離）。2. 制動距離s（即踏動制動系統後汽車移動的距離）。圖12 顯示l 和s 隨u 變化的關係。 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01068295/o/701012260045113873431640.jpg (a) 求圖12 中直線的斜率，並說明它的物理意義。（3分）(b) 設汽車的減速度a 在不同速率時仍維持不變。寫出一條聯繫u 、s 和a 的方程。利用圖12，求a 的值。（3分）(c)一名男孩在橫過斑馬線時被該汽車撞倒。圖13... 顯示更多 一輛汽車在路上以速率u 行駛，該車的停車距 離由以下兩部分組成︰ 1. 思考距離（l 即由司機發現危險至踏動制動系統前汽車移動的距離）。 2. 制動距離s（即踏動制動系統後汽車移動的距離）。 圖12 顯示l 和s 隨u 變化的關係。 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01068295/o/701012260045113873431640.jpg (a) 求圖12 中直線的斜率，並說明它的物理意義。（3分） (b) 設汽車的減速度a 在不同速率時仍維持不變。寫出一條聯繫u 、s 和a 的方程。利用圖12，求a 的值。（3分） (c) 一名男孩在橫過斑馬線時被該汽車撞倒。圖13 顯示意外後警方所繪的草圖。設d 為當司機發現男孩時， 汽車與男 孩的距離。司機踏動制動系統，在路面上留下長36.0 m 的輪胎痕跡。在撞倒男孩後，汽車仍前行 19.7 m 才停下。 設汽車在碰撞前後速率的變化可略去不計。 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01068295/o/701012260045113873431641.jpg (i) 寫出汽車的制動距離。（1分） (ii) 利用圖12，估計u 的值。（1分） (iii) 估計思考距離和d 的值。（3分） *(iv) 該段路的車速限制為50 km h–1 （即13.9 m s–1）。若汽車以50 km h–1 行駛， 解釋它會否撞倒該男 孩。（4分）
最佳解答:
1(a) 16/20=8/10=0.8 s 物理意義是司機由發現危險至踏動制動系統需要0.8 s(b) v^2=u^2+2as 代v=0﹐u^2+2as=0 當u=15,s=18,因此225+36a=0=>a=-6.25 ms^(-2)(c)(i) 汽車的制動距離=36 m(ii) 代s=36 m入u^2+2as=0 u=21.2132 m/s(iii) 因為司機由發現危險至踏動制動系統需要0.8 s 因此思考距離=21.2132*0.8=16.9706 md=36-19.7+16.9706=33.2706 m(iv) 若汽車以50 km h–1 行駛， 則思考距離+制動距離 =13.9*0.8+(13.9)^2/(2*6.25) =26.5768 m因為26.5768
其他解答:
Since space is limited here and there are so many questions, I could only give a short solution. (a) 17/25s = 0.68 s This is the mean "reaction time" before pressing the brake pedal. (b) From v^2 = u^2 + 2assince v = 0 m/s, and acceleration a is -ve, hence, s = u^2/2aChoose the point u = 25 m/s, s = 46m from the curvea = u^2/2s = 25^2/(2x46) m/s2 = 6.79 m/s2(c) (i) 36 m(ii) Just read from the curve for value of u at s = 36m, about 22 m/s.(iii) About 15m, just read the straight line at u = 22m/s d = (36+15-19.7) m = 31.3 m(iv) Read from the curve and straight line for the "reaction distance" and "braking distance" at u = 13.9 m/swe have, "reaction distance" = 10 m"braking distance" = 15mHence, total distance required to stop the car = (10+15) m = 25 m Since 15 m is shorter than the distance of 31.3m , the drive should be able to stop the car in time. The boy would not be hit.CAAD3F79AE16AF09
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